ElectroCard – Fiche de lecture
LB-19 — Predicting Op Amp Slew Rate Limited Response
Auteur : Hooman Hashemi
National Semiconductor — Août 1972
Pourquoi ce Linear Brief est important
Ce dix-neuvième Linear Brief explique à partir de quel niveau un amplificateur opérationnel ne peut plus être considéré comme fonctionnant en régime de petits signaux. Il relie directement la vitesse de balayage maximale, l'amplitude du signal de sortie et la fréquence maximale pouvant être reproduite sans déformation.
Le document distingue clairement la réponse aux petits signaux, gouvernée par la bande passante en boucle fermée, de la réponse aux grands signaux, limitée par la vitesse maximale de variation de la tension de sortie. Il montre pourquoi une onde sinusoïdale devient triangulaire lorsque la vitesse de balayage requise dépasse celle que peut fournir l'amplificateur.
La même analyse est ensuite appliquée à la réponse à un échelon. L'amplificateur opérationnel est représenté par un filtre passe-bas RC à un seul pôle suivi d'un amplificateur à très large bande passante, ce qui permet de relier le temps de montée, la fréquence de coupure à −3 dB, l'amplitude de l'échelon et la vitesse de balayage.
Ce que l'on y apprend
• distinction entre réponse aux petits signaux et réponse aux grands signaux
• origine de la limitation par la vitesse de balayage
• rôle du condensateur de compensation interne
• vitesse maximale de variation d'une tension sinusoïdale
• relation entre fréquence, amplitude crête et vitesse de balayage
• calcul de la fréquence maximale sans limitation par slew rate
• définition de la bande passante à pleine puissance
• différence entre bande passante à −3 dB et bande passante à pleine puissance
• apparition d'une forme triangulaire lorsque la vitesse requise devient excessive
• modélisation d'un amplificateur opérationnel par un filtre passe-bas à un pôle
• relation entre fréquence de coupure et temps de montée de 10 % à 90 %
• condition de limitation lors de la réponse à un échelon
• calcul du temps de montée imposé par la vitesse de balayage
• influence de l'amplitude de sortie sur les performances dynamiques
Les pépites techniques
• vitesse maximale d'une sinusoïde atteinte lors du passage par zéro
• relation fondamentale Sr = 2π fmax Vp
• fréquence maximale fmax = Sr/(2π Vp)
• temps de montée d'un filtre passe-bas à un pôle tr = 0,35/f3dB
• condition de limitation pour un échelon VSTEP/tr ≥ Sr
• temps de montée limité par slew rate t'r = VSTEP/Sr
• valeur critique directement exprimée par VSTEP f3dB/0,35 ≥ Sr
• bande passante à pleine puissance dépendante de l'amplitude crête de sortie
• bande passante à pleine puissance d'environ 6 kHz pour le LM741 avec Sr = 0,5 V/µs
• bande passante à pleine puissance d'environ 900 kHz pour le LM118 avec Sr = 70 V/µs
• exemple de modèle en boucle fermée de gain ×100 et de fréquence de coupure de 10 kHz
• temps de montée correspondant de 35 µs
• graphiques permettant d'identifier immédiatement les zones de fonctionnement linéaire et de limitation
Les calculateurs ElectroCard réalisés
• Calculateur de fréquence sinusoïdale maximale selon Sr et Vp.
• Calculateur de vitesse de balayage requise selon la fréquence et l'amplitude crête.
• Calculateur d'amplitude crête maximale selon Sr et la fréquence.
• Calculateur de bande passante à pleine puissance.
• Calculateur de temps de montée selon la fréquence de coupure à −3 dB.
• Calculateur de vitesse de balayage requise pour un échelon.
• Calculateur du temps de montée limité par slew rate.
• Calculateur de l'amplitude maximale d'un échelon sans limitation.
• Comparateur entre la limitation par bande passante et la limitation par vitesse de balayage.
• Indication automatique du régime de fonctionnement : petits signaux ou slew rate limité.
Applications décrites
• Prévision de la réponse sinusoïdale d'un amplificateur opérationnel.
• Détermination de la bande passante à pleine puissance.
• Prévision de la réponse à un échelon de tension.
• Vérification du temps de montée d'un montage en boucle fermée.
• Sélection d'un amplificateur opérationnel selon l'amplitude et la fréquence du signal.
• Détection des conditions produisant une sortie triangulaire.
• Étude des amplificateurs à pôle dominant unique.
Points de vigilance ElectroCard
• L'analyse s'applique aux amplificateurs opérationnels compensés présentant un seul pôle dominant.
• La bande passante à −3 dB caractérise la réponse aux petits signaux ; elle ne garantit pas la restitution correcte d'un signal de grande amplitude.
• La bande passante à pleine puissance dépend directement de l'amplitude crête demandée en sortie.
• Vp désigne l'amplitude crête et non la valeur crête à crête ; pour une tension Vpp, il faut utiliser Vp = Vpp/2.
• Les équations supposent une sinusoïde idéale et une vitesse de balayage constante.
• La vitesse de balayage positive peut différer de la vitesse de balayage négative sur certains amplificateurs.
• Le calcul ne tient pas compte des limites de tension de sortie, du courant de sortie, de la charge ni de la distorsion précédant la limitation franche.
• Pour un échelon, la relation tr = 0,35/f3dB suppose une réponse passe-bas du premier ordre.
• Lorsque VSTEP/tr dépasse Sr, le temps de montée n'est plus déterminé par la seule bande passante mais par VSTEP/Sr.
• La frontière calculée correspond au début théorique de la limitation ; une marge pratique reste nécessaire pour conserver une faible distorsion.
• Les graphiques de la note doivent être lus en tenant compte de l'amplitude de sortie réellement demandée.
• Les calculateurs associés constituent des outils d'analyse et de vérification ; ils ne remplacent pas les caractéristiques complètes de la fiche technique de l'amplificateur.
Intérêt historique
Publié en août 1972, ce Linear Brief formalise avec une remarquable simplicité une distinction devenue fondamentale dans l'utilisation des amplificateurs opérationnels : la bande passante aux petits signaux et la bande passante à pleine puissance ne décrivent pas la même limite.
À une époque où les LM101A, LM107, LM108A, LM112, LM118 et LM741 constituaient des références majeures de l'électronique analogique, la note fournissait aux concepteurs une méthode immédiate pour prévoir la déformation d'une sinusoïde ou le ralentissement d'un échelon. Les relations présentées restent valables et utiles pour comprendre les spécifications dynamiques des amplificateurs opérationnels modernes.
Niveau
★★★☆☆
Avis ElectroCard
Un Linear Brief court, clair et techniquement fondamental. La LB19 montre que la bande passante à −3 dB ne suffit pas à prévoir le comportement d'un amplificateur opérationnel lorsque l'amplitude du signal augmente. La relation Sr = 2π fmax Vp permet de déterminer immédiatement si une sinusoïde sera reproduite correctement ou transformée en signal quasi triangulaire.
L'analyse de la réponse à un échelon complète utilement cette approche en séparant le temps de montée imposé par la bande passante de celui imposé par la vitesse de balayage. Les exemples du LM741 et du LM118 illustrent de manière très concrète l'écart considérable pouvant exister entre deux amplificateurs pourtant étudiés selon la même méthode.
Pour ElectroCard Analog Archives, la LB19 mérite une édition Premium Interactive en raison de sa valeur pédagogique et de l'utilité immédiate de ses équations. Les calculateurs associés permettent d'explorer les compromis entre amplitude, fréquence, bande passante et vitesse de balayage, tout en conservant clairement les limites du modèle à pôle dominant unique.