ElectroCard – Fiche de lecture
LB-25 — True RMS Detector
Détecteur de valeur efficace vraie
Auteur : Hooman Hashemi
National Semiconductor — Juin 1973
Référence Texas Instruments : SNOA690
Pourquoi ce Linear Brief est important
Ce vingt-cinquième Linear Brief présente un détecteur de valeur efficace vraie, ou True RMS, réalisé entièrement avec des amplificateurs opérationnels, des diodes et des transistors logarithmiques appariés.
Contrairement à un voltmètre à redressement moyen étalonné pour une sinusoïde, le montage reproduit directement la définition mathématique de la valeur efficace. Il transforme le signal en valeur absolue, calcule son carré, effectue la moyenne de ce carré, puis en extrait la racine carrée.
Cette méthode permet de mesurer correctement des formes d'onde complexes ou inconnues. Comme l'entrée est couplée en continu, le circuit peut également mesurer la valeur efficace vraie d'un signal comportant simultanément une composante continue et une composante alternative.
Ce que l'on y apprend
• différence entre valeur moyenne redressée et valeur efficace vraie
• limite d'un voltmètre étalonné uniquement pour une sinusoïde
• redressement de précision des faibles signaux
• calcul analogique de la valeur absolue
• utilisation d'un multiplicateur-diviseur à un quadrant
• comportement logarithmique de la tension base-émetteur
• calcul analogique du carré d'un signal
• calcul de la moyenne du carré
• extraction de la racine carrée par rétroaction
• mesure d'un signal comportant une composante continue et une composante alternative
• étalonnage du multiplicateur logarithmique
• compensation des tolérances des résistances et des différences de VBE
• appariement thermique des transistors
• découplage des amplificateurs opérationnels rapides
• influence du condensateur de moyennage sur la fréquence minimale et le temps de réponse
Les pépites techniques
• cinq amplificateurs opérationnels LM118
• amplificateur A1 utilisé comme circuit de valeur absolue de précision
• amplificateurs A2 à A5 associés aux transistors Q1 à Q4
• transistors logarithmiques montés en multiplicateur-diviseur
• relation VBE(Q4) = VBE(Q1) + VBE(Q3) − VBE(Q2)
• relation log(IC4) = log(IC1) + log(IC3) − log(IC2)
• relation IC4 = (IC1 × IC3) / IC2
• courants IC1 et IC3 égaux et proportionnels au signal d'entrée
• courant IC4 proportionnel au carré du signal d'entrée
• condensateur C4 utilisé pour calculer la moyenne du carré
• rétroaction vers Q2 réalisant la division nécessaire à l'extraction de la racine carrée
• sortie continue égale à la valeur efficace vraie du signal d'entrée
• précision typique de 2 % pour une entrée de 20 V crête à crête
• plage de fréquence annoncée de 50 Hz à 100 kHz
• fonctionnement encore utilisable jusqu'à environ 500 kHz
• mesure possible d'une composante continue associée à une composante alternative
• étalonnage avec 10 V continus à l'entrée et 10 V continus en sortie
• réglage de l'étalonnage par le potentiomètre R10
• diodes 1N914
• résistances à 1 %, sauf indication contraire
• alimentation symétrique de ±15 V
• découplage de chaque amplificateur par 0,1 µF
Les calculateurs ElectroCard réalisés
• Calculateur de valeur efficace d'un signal sinusoïdal.
• Calculateur de valeur efficace d'un signal triangulaire.
• Calculateur de valeur efficace d'un signal carré.
• Conversion d'une amplitude crête en valeur efficace.
• Calcul de la valeur efficace vraie totale d'un signal continu et alternatif.
• Application de la relation Veff = √(VDC² + VAC,eff²).
• Affichage de la plage indicative correspondant à une erreur de ±2 %.
• Explication du résultat en langage clair.
• Gestion des unités V et mV.
• Rappel des conditions de précision publiées.
Applications décrites
• Voltmètre True RMS.
• Conversion alternatif-continu de précision.
• Mesure de signaux non sinusoïdaux.
• Mesure de formes d'onde complexes ou inconnues.
• Mesure de signaux comportant une composante continue et une composante alternative.
• Instrumentation analogique.
• Analyse de signaux entre 50 Hz et 100 kHz.
• Démonstration de calcul analogique logarithmique.
Points de vigilance ElectroCard
• La précision de 2 % est une valeur typique annoncée pour un signal de 20 V crête à crête entre 50 Hz et 100 kHz.
• Cette précision ne doit pas être considérée comme garantie pour toutes les amplitudes, fréquences et formes d'onde.
• Le document ne précise pas le facteur de crête maximal admissible.
• Des impulsions brèves présentant des crêtes élevées peuvent saturer certains étages, même si leur valeur efficace reste modérée.
• À basse fréquence, une capacité de moyennage plus élevée réduit l'ondulation, mais ralentit la réponse de la mesure.
• Q1 à Q4 doivent être soigneusement appariés, présenter un gain élevé et fonctionner à la même température.
• Q1-Q2 et Q3-Q4 peuvent être réalisés avec deux transistors doubles appariés.
• Les transistors doivent être placés très près les uns des autres ou montés sur un support thermique commun.
• Le réglage R10 compense les tolérances des résistances et les différences de VBE, mais pas des gradients thermiques importants.
• Chaque amplificateur doit être correctement découplé pour éviter les oscillations.
• Les calculateurs ElectroCard appliquent des relations mathématiques idéales et ne simulent pas la saturation, le bruit, les dérives ou les erreurs d'appariement.
Composants historiques et remplacement
Le LM118 est un amplificateur opérationnel rapide de la famille LM118, LM218 et LM318. Pour une reproduction fonctionnant à température ambiante, le LM318 constitue le remplacement le plus proche du LM118.
Le LM318 accepte l'alimentation ±15 V, possède une bande passante d'environ 15 MHz et une vitesse de balayage voisine de 50 V/µs. Il appartient à la même famille et présente un comportement beaucoup plus proche du LM118 qu'un amplificateur opérationnel moderne choisi uniquement selon sa vitesse.
Les plages de température sont différentes :
• LM118 : version militaire, de −55 °C à +125 °C
• LM218 : version industrielle, de −25 °C à +85 °C
• LM318 : version commerciale, de 0 °C à +70 °C
Le remplacement exige néanmoins de vérifier le boîtier, le brochage, le découplage et la stabilité réelle de l'ensemble. Les cinq amplificateurs participent à une boucle de calcul analogique ; un composant beaucoup plus rapide ou utilisant une autre technologie d'entrée ne constitue pas nécessairement un remplacement direct satisfaisant.
Intérêt historique
Publié en juin 1973, ce Linear Brief illustre une période où des fonctions mathématiques complexes étaient réalisées directement par les propriétés physiques des composants analogiques.
La dépendance logarithmique de la tension base-émetteur est utilisée pour effectuer une multiplication et une division. La boucle de rétroaction transforme ensuite ce calcul en une extraction continue de racine carrée. Le montage reproduit ainsi matériellement la définition de la valeur efficace, sans convertisseur numérique ni microprocesseur.
La LB25 conserve une très forte valeur pédagogique pour comprendre les convertisseurs True RMS, les amplificateurs logarithmiques, l'appariement thermique et les méthodes de calcul analogique.